瓜刀实际dps增幅及其他

阿鲁珠

以前我也曾发过一个提及减甲增伤的数据贴
http://www.touhou.cc/bbs/forum.p ... id=71023&highlight=
减甲debuff不增加面板dps，所以瓜刀在和其他装备比较dps时总是很不直观
之前那个模型就没有很好地体现减甲的dps增幅，于是我重新选择了以下模型：
(1+0.05×a)/(1+0.05×(a-b))-1, a＞b＞0
(1+0.05×a)(2-0.95^(a-b))-1,b＞a＞0
(2-0.95^(b-a))/(2-0.95^(-a))-1,-a＞b＞0＞a(这一行可以先无视，后面ym相关部分才会用到)
a为目标护甲,b为减少的护甲，
思路：首先计算出目标原有效生命及减甲后有效生命，减甲后有效生命/原有效生命=减甲后有效生命占原有效生命百分比，而击杀该目标需要的时间也降低至该百分比，再用目标实际生命百分比（就是1啦）除以该百分比，即得实际dps，再-100%即为dps增幅
瓜刀的dps增幅如下表（列出大船赤剑乳牙作对比，假设此时ias为100%)

目标护甲	瓜刀后护甲	实际dps增幅	赤剑dps增幅	大船dps增幅	乳牙dps增幅
-20	-20	0	0.1404	0.3375	0.495
-19	-20	0.011627721	0.1404	0.3375	0.495
-18	-20	0.024163178	0.1404	0.3375	0.495
-17	-20	0.037698451	0.1404	0.3375	0.495
-16	-20	0.052338061	0.1404	0.3375	0.495
-15	-20	0.068201152	0.1404	0.3375	0.495
-14	-20	0.085424135	0.1404	0.3375	0.495
-13	-20	0.10416395	0.1404	0.3375	0.495
-12	-20	0.124602077	0.1404	0.3375	0.495
-11	-20	0.146949541	0.1404	0.3375	0.495
-10	-19	0.15798842	0.1404	0.3375	0.495
-9	-18	0.170129579	0.1404	0.3375	0.495
-8	-17	0.18352824	0.1404	0.3375	0.495
-7	-16	0.198369844	0.1404	0.3375	0.495
-6	-15	0.214877791	0.1404	0.3375	0.495
-5	-14	0.233323692	0.1404	0.3375	0.495
-4	-13	0.254041126	0.1404	0.3375	0.495
-3	-12	0.277444404	0.1404	0.3375	0.495
-2	-11	0.304054586	0.1404	0.3375	0.495
-1	-10	0.334536248	0.1404	0.3375	0.495
0	-9	0.36975059	0.1404	0.3375	0.495
1	-8	0.403408547	0.1404	0.3375	0.495
2	-7	0.431828974	0.1404	0.3375	0.495
3	-6	0.454644326	0.1404	0.3375	0.495
4	-5	0.471462875	0.1404	0.3375	0.495
5	-4	0.481867188	0.1404	0.3375	0.495
6	-3	0.4854125	0.1404	0.3375	0.495
7	-2	0.481625	0.1404	0.3375	0.495
8	-1	0.47	0.1404	0.3375	0.495
9	0	0.45	0.1404	0.3375	0.495
10	1	0.428571429	0.1404	0.3375	0.495
11	2	0.409090909	0.1404	0.3375	0.495
12	3	0.391304348	0.1404	0.3375	0.495
13	4	0.375	0.1404	0.3375	0.495
14	5	0.36	0.1404	0.3375	0.495
15	6	0.346153846	0.1404	0.3375	0.495
16	7	0.333333333	0.1404	0.3375	0.495
17	8	0.321428571	0.1404	0.3375	0.495
18	9	0.310344828	0.1404	0.3375	0.495
19	10	0.3	0.1404	0.3375	0.495
20	11	0.290322581	0.1404	0.3375	0.495
21	12	0.28125	0.1404	0.3375	0.495
22	13	0.272727273	0.1404	0.3375	0.495
23	14	0.264705882	0.1404	0.3375	0.495
24	15	0.257142857	0.1404	0.3375	0.495
25	16	0.25	0.1404	0.3375	0.495
26	17	0.243243243	0.1404	0.3375	0.495
27	18	0.236842105	0.1404	0.3375	0.495
28	19	0.230769231	0.1404	0.3375	0.495
29	20	0.225	0.1404	0.3375	0.495
30	21	0.219512195	0.1404	0.3375	0.495

可以看出，目标护甲越低，减甲收益越大(减甲后护甲为正时如此，这尼玛减到负护甲后要算偏导数，果断不算了，反正这里用不到了{:4_144:}，直接肉眼看出原护甲为6时增幅最高{:4_85:} ）；在护甲低于16时，瓜刀特效优于大船特效，而即使是目标高达30甲，赤剑特效仍不如瓜刀（也就是说单论输出，赤剑收益极低——这是后话了）另外谁能和乳牙一战{:4_85:}
瓜刀4500+42攻，每点加0.0093攻，乳牙5200+50攻，每点加0.0096攻，大船6000+75攻，每点加0.0125攻——即单论攻击力，西瓜不仅数值不如大船乳牙，性价比也不如大船乳牙，（赤剑攻击力就不比了，29点攻开玩喜呢）
瓜刀4500＜乳牙5200＜赤剑5500＜大船6000，价格上瓜刀胜出
乳牙和赤剑提供续航和战时回复，因此持久力和对a能力比大船瓜刀好，而且赤剑还略微撑了属性（不得不再次说，确实万金油啊）
瓜刀和大船都能给物理技能提供增幅，瓜刀的优势是享受全额增益但是由于debuff持续过短有时候会在技能伤害全部或部分生效前就消失，大船的优势是默念c♂n♂m♂b一下暴死，但实际上由于物理技能暴击概率减半，没刷过老奶奶副本的容易吃瘪
瓜刀的显著弱点有三：
①减甲持续时间过短，技能需要在攻击后尽快施放才受益（说好的裸大♂无双呢）
②首次攻击不受益，一刀流发挥受限（说好的树林里飞出一个金发loli一刀暴死呢）
③因为是靠减甲debuff增伤的，对面开了龙星你就stress了（这也是龙星优于魔免的地方：清物理debuff和被动晕等）
另外关于首件大件的选择问题：
首先由上面的分析我们基本可以pass赤剑了
而乳牙虽然攻速越低（等价于越早出）收益越大，但是这玩意不像dota疯狂，可以迅速做出，而且多数人做出这玩意后输出环境顿时变囧，开启之后几乎是舍弃了基础抗性，一个控你就成了沙包（物理上的意味）（唯一一个适合首件乳牙的就是大兔子了）
于是接下来的分析就围绕瓜刀和大船展开
上面已经列过二者的优缺点以及性价比了，下面我们再就前置、平滑度及综合收益谈谈
瓜刀的前置是瓜和小改锥，大船的前置是船板和小改锥，于是我们来对比瓜和船板
瓜（1300）=水果刀（400）+卷轴（900），+12攻，-3甲
船板（2000）=水果刀（400）+小剪刀（1000）+卷轴（600），+26攻，20%1.5倍暴击
瓜比船板便宜，合成要占的格子也少，但是相对的瓜每点提供0.0092攻，船板每点提供0.013攻，船板提升攻击力的效率高，这里暂且算是战平吧
关于特效，船板始终提升10%伤害，瓜则试目标护甲而定，这里暂且假定出瓜时敌方护甲在5~15之间，于是：

目标护甲	增伤
5	0.136364
6	0.130435
7	0.125
8	0.12
9	0.115385
10	0.111111
11	0.107143
12	0.103448
13	0.1
14	0.096774
15	0.09375

由此可得前期瓜的特效对多数英雄影响优于船板（鉴于船板对技能只有10%暴击率，和瓜也就半斤八两了）
于是瓜综合效益优于船板
平滑度上，两者都是一个小件一个改锥一个卷轴三件合成，而西瓜稍微便宜一点，不过总体来看平滑度差距不大
最后是综合收益
瓜刀及瓜能的特效能队伍中其他dpser获益（至少有这个可能），大船只有使用者获益；但是大船具有瓜刀所不具有的变数，在双方互相试探中一个红字会让对面措手不及，对拼中技能的一个红字能让对面hb，所谓运气也是实力的一部分，有rp一切皆有可能
综上，瓜刀在站着捅机会多且对面护甲不太高时先于大船出，也适合非主c优先出了增强主cdps，而大船则是适合需要爆发秒人的英雄以及菇，或是对面已经做出龙星时选择
如果对面没有没有做出龙星，裸瓜刀还是优于裸大船
瓜刀总的来说是一件顺风扩大优势的装备

---

以下是专门针对ym的分析
首先我们需要了解一个事实：war3中护甲低于-20时按-20计算。除了ym，其他英雄一般不会触及这个界限。
ymF伤害增幅如下图

绿色区域为减甲后仍为正护甲的情况，目标护甲越低收益越高；蓝色区域为目标为负甲但未达-20，此时收益最大值也需要通过计算偏导数（或者肉眼观察{:4_85:} ）确定；黄色区域为护甲达到-20的情况，此时目标原护甲越高减甲收益越大。
有一点可以注意到，那就是ymf在对坦克时能大幅增加dps（如图中右下角，目标原本护甲为30时，叠满16层减甲的ym的dps是无减甲条件下的4倍多{:4_85:}），因此ym在面对肉盾多的阵容时ym完全可以出数件坦装和对面坦克站着捅。听说天子出了大船？听说她还次次暴击？
那么，ym减甲对脆皮的效益又如何？
以护甲低于15为脆皮标志，则我们可以看到在减甲堆叠数层后继续堆叠减甲的收益相当低；而在减甲层数足够高时，目标原护甲越高dps增幅反而越大（还是要提一下，这时候的实际dps仍然是目标护甲越低越高）。这就是说，面对脆皮，ym不必追求过高的减甲层数即可获得足够高的dps增幅。不过ymf对脆皮的dps增幅就没有那么高了（目标15甲时最高达到接近3倍dps）。
提到这里顺便再提一下ym出瓜刀秒脆皮好了，从上面的分析中其实我们已经可以了解瓜刀的价值了，不过还是再列表直观表现出来：

目标护甲	瓜刀后护甲	实际dps增幅
-20	-20	0
-19	-20	0.011627721
-18	-20	0.024163178
-17	-20	0.037698451
-16	-20	0.052338061
-15	-20	0.068201152
-14	-20	0.085424135
-13	-20	0.10416395
-12	-20	0.124602077
-11	-20	0.146949541
-10	-19	0.15798842
-9	-18	0.170129579
-8	-17	0.18352824
-7	-16	0.198369844
-6	-15	0.214877791
-5	-14	0.233323692
-4	-13	0.254041126
-3	-12	0.277444404
-2	-11	0.304054586
-1	-10	0.334536248

可以看到，当目标已经积累足够多的减甲时，瓜刀的收益越来越低，对脆皮时出这个价值极低（不过如果是没有累积减甲的机会就另当别论了）；同样地，这也意味这ym前期出瓜和瓜刀收益通常不高。
对肉盾时出瓜刀也不妥，首先ym自带的减甲让对方有很大可能出龙星，此时减甲就完全没意义了；同时肉盾一般是不会被秒的，ym能够最大限度地叠加减甲，因而又会进入减甲收益下降的区域。
综上，ym一般不应出瓜刀。
顺便把我计算的攻速对dps的提升大致说下
每点ias增加的每秒攻击次数是相同的，且bat越低增加攻击次数越多（对应1.75/1.67/1.5bat，每点ias分别增加0.0057/0.006/0.0067次每秒）
但是每点ias的dps增幅在ias越高时越低（0ias时1点ias提升1%，399ias时1点ias提升0.2%），且与bat无关
这就是说ias越高，堆攻速收益越低，且bat低的少女堆攻速并不比bat高的少女堆攻速提升dps高效（虽然低bat的少女实际dps要高）
差不多就这些了

维维亚米利欧

如今的刀和以前的刀差距很大了。这就是为什么现在没人出的理由
以前的刀出了打人很痛，现在，又跟没有似得。
姚萌以前出西瓜刀4刀秒人，现在4刀已经不可能的了。

哲学信徒

每点护甲5%？求继续解释

磷光黯影

我只知道当你出了大船再出瓜刀的伤害比赤剑高很多...

阿鲁珠

磷光黯影 发表于 2012-3-28 12:35
我只知道当你出了大船再出瓜刀的伤害比赤剑高很多...

赤剑是一件万金油装，万金油通常意味着样样稀松

阿鲁珠

哲学信徒 发表于 2012-3-28 11:12
每点护甲5%？求继续解释

护甲为正时免伤公式为1/(1+ax)(thd中常数a为5%)，则你可以吸收的物理伤害即为1+ax，即thd中每点护甲提供5%对物理有效生命
更多详情请猛击http://www.touhou.cc/bbs/home.ph ... w=me&from=space{:4_85:}

磷光黯影

阿鲁珠 发表于 2012-3-28 13:50
赤剑是一件万金油装，万金油通常意味着样样稀松

但是堆属性、对于脆皮来说还是不错的选择

阿鲁珠

磷光黯影 发表于 2012-3-28 16:56
但是堆属性、对于脆皮来说还是不错的选择

10力=200血
29敏=2.9甲
后略
所以才说万金油装备样样稀松 后期钱多格子少再出比较妥

北方幻想乡

裸瓜刀比裸大船妥 通常不会有太多人刻意堆护甲 所以dps的提升不差 而且那1500块所对应的真空期很长 对姚萌来说就是至少两个人头 而且大船太看脸了…

阿鲁珠

北方幻想乡 发表于 2012-3-28 17:11
裸瓜刀比裸大船妥 通常不会有太多人刻意堆护甲 所以dps的提升不差 而且那1500块所对应的真空期很长 对姚萌来 ...

现在了解护甲价值的人还是越来越多了,至少近战都会超过20甲，如果你面对的都是连甲都不懂堆的对手，是否选择了最佳的装备已经不太能影响你的胜利了
瓜刀和大船的差价700来自瓜和小船，800来自卷轴，都有一个2000的改锥，单论平滑度其实不差太多，而且瓜刀有限制（第一刀不受益，减甲持续过短，）
大船看脸倒是真的
更多的内容先不说了，反正我还没填完，填完了继续讨论吧

油炸薯条丶

咱THD新手最缺乏这类知识了~谢谢lz数据帝

alpacalisk

算5%的有效生命不妥吧,还是算出具体减伤值准确吧...
因为这几件的dps提升都是叠加的,而瓜刀是对面甲减⑨的绝对值越低收益越大,所以是不是应该第一大件瓜刀呢?

阿鲁珠

alpacalisk 发表于 2012-3-28 19:37
算5%的有效生命不妥吧,还是算出具体减伤值准确吧...
因为这几件的dps提升都是叠加的,而瓜刀是对面甲减⑨的 ...

第一条，我的算法实际上就是总伤害/击杀时间，正好是dps的定义式（damage per second）不是么，不要光凭直觉（我之前那个贴也有具体减伤了）
第二条，瓜刀越早出收益越大，但是并不是什么情况下都适合出瓜刀的，至于什么情况不适合我等会会继续补完
那句“对面甲减⑨的绝对值越低收益越大”是说减甲后对方护甲越接近0收益越大么？是的话就和我以前的看法一样了……而这其实是不对的，事实上护甲越低减甲收益越大（换句话说每点减甲的边际收益越大，由此可知ym主升攻速能最大化f收益，而敏捷既能加攻又能加攻速，所以\堆敏最高/233，好吧这bug（？）的敏捷属性总归要消失了）

alpacalisk

阿鲁珠 发表于 2012-3-28 19:58
第一条，我的算法实际上就是总伤害/击杀时间，正好是dps的定义式（damage per second）不是么，不要光凭直 ...

果然很复杂啊,还是比较喜欢那种攻速越快减甲收益越大的护甲减伤公式

阿鲁珠

alpacalisk 发表于 2012-3-28 21:24
果然很复杂啊,还是比较喜欢那种攻速越快减甲收益越大的护甲减伤公式

攻速越快减甲收益越大的护甲减伤公式

就是说……？