[数死早] 两道很普通的概率题

Utopia

哇噢 发表于 2012-2-4 20:23
问题二很明显不是为了实验成功 而是达成6次失败 第7次必定成功的条件 所以这个成功是37.71% 有什么不对 我的 ...

好吧就以红3的R为模型 你想要攒次数 结果去野区刷野 因为你连比较好 所以每6次攻击都有一次触发R了 所以你要达到必然出R的次数增加了


而且这个问题问的不是成功率 而是期望

十二月夜

全部都數死早

ccqandllb

高三党数学极差的跪了  大学学历的来

哇噢

Utopia 发表于 2012-2-4 20:38
好吧就以红3的R为模型 你想要攒次数 结果去野区刷野 因为你连比较好 所以每6次攻击都有一次触发R了 所以你 ...

那么我说的是成功率还是期望?

Utopia

哇噢 发表于 2012-2-4 20:52
那么我说的是成功率还是期望?

反正我读题读出来是期望 不管你信不信 反正我信了

Fenal_K

首先设立一个去除了条件 “如果连续6次未成功则第七次必定成功” 的实验，即这是一个单纯的每次实验成功概率为15%的实验。

重复做该实验，若成功记结果为1，失败记结果为0。 记录所有实验结果组成一个数组。易知1的概率为15%。

重新加入条件 “如果连续6次未成功则第七次必定成功”，即是扫描该数组，若有连续7个0的排列，就将最后一个0变换成1。


设该数组长度为X+6，则取一系列以7为数组长度的数组将有X种取法。

该系列以7为数组长度的数组全部为0的概率为 0.85^7 ，约等于32%。

又紧挨着全为0数组的后6个数组中，出现7连0数组的数学期望为1.9 ， 则:

在该数组中须将0变换为1的概率 P(变换）= [ (0.32/2.9) * X ] / (X+6) ，

取当X趋近于无穷大（即等价于无限多次重复做该实验） 的极限得 P（变换） 约等于11% ，则加上原本为1的概率， 可得最终等效概率为26% 。




问题二可等价于重复做该实验， 当最后6次结果均为0时停止。 求平均的实验次数。

       概率                               实验次数  
易得： 37.7%                                                   6
           5.7%                                                   7~12
           [5.7%*(1-37.7%)]^(X-12) * X              X > 12

对X取极限求和即可....  可是我一直算不出来这个公式的和是多少...只好放这个半成品上来了..期待高手

Loli控

数学老师死在我手上。。

弱得撕心裂肺

第2个问题是问次数 不是概率吧

NNET辉夜

上海数学一等奖表示无力，原因：我初三

Master_Spark`

{:4_137:}
第一个的等效概率确实是22%  1/E就是了    无论递推还是P(A|B)都是22%

第二个的话 设期望E，  有f(0),f(1)...f(6)
其中f(x)=前x次攻击不触发的情况下 达成下次必触发需要攻击次数的【期望】
那么E=f(0)

显然有方程
f(x)=85%*f(x+1)+15%*f(0)+1  (  0<=x<6   )
f(x)=0                                         (  x=6          )
↑
以上是个六元六次方程组 高斯消元得


结论是期望顶11次可以成功蓄一个顶

星野航

问题2
1*15%+2*85%*15%+3*(85%)^2*15%+4*(85%)^3*15%+5*(85%)^4*15%+6*(85%)^5*15%+7*(85%)^6
=4.53
即平均攻击4.53次出一次顶

destroyloser

我表示大学白读了。。。。

____逢坂

高一表示压力很大

Atom

23.4%，我算出来是这样的。

czcz5204

{:4_134:}真心想用独立实验的方法做………………


正态分布什么的。。。。

最近在复习统计概率，我还是那么渣。。。。。